Proximidad y eficiencia de la trayectoria: medir bien una búsqueda

Introducción

Imagina una prueba de sondeo. Se ha retirado la plataforma y una rata entrenada la busca. Se dirige directa a la zona correcta y pasa el siguiente medio minuto dando vueltas muy cerradas alrededor del punto donde estaba la plataforma. Cerca, más cerca, un poco a un lado, un poco al otro. Pero, por azar, nunca nada justo por encima del punto exacto.

Ahora imagina una segunda rata. Nada en un amplio bucle por toda la piscina y, por pura suerte, pasa dos veces justo por encima de la antigua posición de la plataforma.

Si cuentas los cruces de la plataforma, gana la segunda rata, dos a cero. Pero ¿cuál recuerda realmente dónde estaba la plataforma?

Medir bien

Este episodio trata de medir bien. Una vez que un roedor ha nadado en el laberinto acuático, un ordenador tiene un registro de dónde estuvo, muchas veces por segundo. ¿Qué deberíamos hacer con todos esos números? En las últimas décadas, los investigadores han argumentado que algunas de las medidas más obvias pueden engañar, y que las medidas basadas en la distancia y la dirección nos dicen mucho más. Veamos por qué.

Las medidas clásicas

Empecemos por las medidas clásicas. En los ensayos de entrenamiento, la más antigua es la latencia, el tiempo que se tarda en llegar a la plataforma. Es fácil de medir, incluso con un cronómetro, y baja a medida que los animales aprenden.

Pero la latencia depende de lo rápido que nade el animal. Un nadador lento tarda más en cubrir la misma ruta. Por eso muchos investigadores prefieren la longitud de la trayectoria, la distancia nadada hasta llegar a la plataforma. Como dice un protocolo muy utilizado de 2006, la longitud de la trayectoria tiene la ventaja de ser inmune a la velocidad de nado.

En las pruebas de sondeo, los clásicos son el tiempo en el cuadrante objetivo y el número de veces que el animal cruza el punto exacto donde estaba la plataforma. Ambos son útiles. Pero ambos tienen puntos débiles, como mostraba nuestro ejemplo inicial. Un cuadrante es una porción grande de la piscina, una cuarta parte, y un animal puede pasar mucho tiempo en él sin acercarse al punto correcto. Un cruce, en cambio, es todo o nada. Si fallas por un pelo, no cuenta.

Proximidad

La respuesta a ambos problemas es medir la distancia de forma continua. Esa idea está estrechamente asociada a Michela Gallagher y sus colegas Rebecca Burwell y Margaret Burchinal, de la Universidad de Carolina del Norte en Chapel Hill.

En 1993 publicaron un artículo en Behavioral Neuroscience sobre la gravedad del deterioro del aprendizaje espacial en el envejecimiento. Señalaron que el laberinto acuático se diseñó para evaluar la capacidad de una rata de navegar hasta un lugar concreto en un espacio relativamente grande. ¿Por qué no medir directamente cuán cerca se mantiene la rata de ese lugar?

Su nueva medida básica usaba el seguimiento por ordenador para identificar la posición de la rata respecto al objetivo durante todo el ensayo. Es decir, en cada momento, ¿a qué distancia está el animal de la meta? Si se promedian esas distancias, se obtiene la proximidad. Un promedio bajo significa que el animal buscó cerca de la meta. Uno alto, que estuvo lejos.

Volvamos a nuestras dos ratas. En una piscina de unos dos metros de diámetro, imagina que la primera rata se mantiene de media a unos treinta centímetros de la antigua posición de la plataforma durante el ensayo. La segunda, dando vueltas por toda la piscina, podría promediar ochenta centímetros o más. La proximidad las ordena correctamente, aunque el recuento de cruces lo hiciera al revés.

Esta medida de proximidad resultó muy sensible al deterioro asociado a la edad al comparar ratas macho Long-Evans jóvenes y envejecidas. Captaba diferencias que otras medidas pasaban por alto.

El equipo fue un paso más allá. Desarrolló un índice de aprendizaje, un único número continuo que describía el grado de deterioro de cada animal. El objetivo era estudiar las diferencias individuales. No todas las ratas viejas declinan igual. Algunas rinden casi tan bien como las jóvenes, mientras que otras están muy afectadas. Una puntuación graduada para cada animal permite correlacionar la memoria con otras medidas, por ejemplo con cambios en el cerebro.

Por eso la investigación sobre el envejecimiento impulsó este tipo de medición. Si quieres saber por qué algunos animales mayores conservan la memoria y otros la pierden, necesitas algo más que un aprobado o suspenso. Necesitas una escala lo bastante fina para ordenar a cada animal, de modo que las diferencias cerebrales puedan compararse con las diferencias de conducta. Un cronómetro, o un simple recuento de cruces, no lo hace bien.

¿Funciona mejor la proximidad?

Entonces, ¿funciona de verdad mejor la proximidad? Un gran análisis de 2009, que vimos en nuestro episodio sobre la prueba de sondeo, lo puso a prueba. Hamid Maei, Paul Frankland y sus colegas de Toronto compararon cuatro medidas de sondeo con más de mil seiscientas pruebas de sondeo en ratones. La proximidad media a la antigua posición de la plataforma superó de forma constante al tiempo en una zona, al tiempo en un cuadrante y a los cruces de plataforma en su capacidad de detectar diferencias reales entre grupos.

El protocolo de 2006 apunta en la misma dirección. Sus autores escribieron que la distancia media al lugar objetivo, el tiempo o la distancia en el cuadrante objetivo y el rumbo inicial ofrecen medidas de memoria más robustas que los cruces del punto exacto. También describieron la distancia acumulada a la plataforma, que muchos programas de seguimiento calculan midiendo la distancia más o menos cada segundo, como una de las mejores medidas de la capacidad de aprendizaje espacial.

Dirección y eficiencia de la trayectoria

La distancia es una dimensión. La dirección es otra. El rumbo inicial mide el ángulo de nado del animal al comienzo del ensayo, comparado con una línea recta desde la salida hasta la meta. Un animal bien entrenado sale apuntando hacia la plataforma. Uno perdido sale en cualquier dirección.

Los autores de 2006 notaron algo interesante al respecto. En sus datos, la latencia, la longitud de la trayectoria y la distancia acumulada estaban muy correlacionadas entre sí. Tiene sentido, ya que todas reflejan el rendimiento a lo largo de todo el ensayo. El rumbo inicial estaba mucho menos correlacionado con las demás. Es una instantánea de un único momento, el comienzo. Así que añade información que las otras medidas no dan.

También está la eficiencia de la trayectoria, que compara la trayectoria que el animal siguió realmente con la ruta más directa. Expresada como distancia directa dividida por distancia real, un nado perfecto y recto puntúa uno, y una trayectoria larga y errante puntúa cerca de cero. Algunos programas dan el cociente al revés, de modo que un número más alto significa un rodeo mayor. La eficiencia de la trayectoria no depende de la velocidad de nado y, al ser un cociente, permite comparar con justicia ensayos con distintos puntos de salida.

El error de rumbo es una idea relacionada: el ángulo entre la dirección en que nada el animal y la dirección ideal hacia la meta. El software especializado de análisis también usa pruebas de corredor y de cono, que comprueban si la trayectoria se mantiene dentro de una banda estrecha o de un cono que se abre hacia la meta, ajustado a distintas distancias.

Por qué importan las medidas

¿Por qué importa todo esto? Porque las medidas condicionan las conclusiones. Un estudio que solo use la latencia podría concluir que un tratamiento no tiene efecto, cuando una medida de proximidad revelaría una diferencia clara. Y el tamaño de la muestra importa. El análisis de Toronto mostró que una medida más sensible permite a un estudio detectar diferencias reales con menos animales, lo que es buena ciencia y bueno para el bienestar animal.

Las medidas de proximidad también ayudan de una forma sutil. La plataforma no siempre está en el centro de un cuadrante. Si está cerca del límite entre cuadrantes, la medida por cuadrante puede dar una imagen extraña. A la distancia a la plataforma no le importan los límites.

El tiempo también importa dentro de un ensayo. La conducta en los primeros quince segundos de un sondeo suele ser distinta de la de los últimos quince, una vez que el animal ha comprobado el punto y no ha encontrado nada. Dividir el ensayo en segmentos y calcular la proximidad en cada uno evita que esa señal temprana se diluya.

Los límites

Por supuesto, estas medidas también tienen límites. La proximidad te dice lo cerca que buscó un animal de media, pero no cómo llegó allí. Un animal que nade en un círculo cerrado alrededor del centro de la piscina podría obtener una proximidad moderada para cualquier posición de la plataforma, sin saber dónde está ninguna. Por eso las medidas de distancia funcionan mejor junto al análisis de estrategias.

Los distintos sistemas de seguimiento también calculan estas medidas de formas ligeramente diferentes, muestreando a distintas frecuencias o excluyendo el inicio del ensayo. Los resultados tienen más sentido cuando los métodos se describen con claridad. Una puntuación de proximidad de un laboratorio no es automáticamente comparable con la de otro, a menos que ambos describan cómo se calculó, sobre qué parte del ensayo y en qué tamaño de piscina.

Y ninguna medida arregla un experimento mal diseñado. Si la sala carece de claves claras, si los animales están ansiosos o si la velocidad de nado difiere entre grupos, incluso la mejor medida necesita una interpretación cuidadosa.

De vuelta a las dos ratas

Volvamos a esas dos ratas en la prueba de sondeo. Una dio vueltas cerradas alrededor del punto correcto sin tocarlo nunca. La otra deambuló y tuvo suerte. Si cuentas cruces, obtienes la respuesta equivocada. Si mides la distancia, la memoria de la primera rata es evidente. El laberinto acuático apenas ha cambiado en cuatro décadas, pero sí la forma de leerlo, y eso marca toda la diferencia.

Encontrarás los artículos que hemos mencionado, y una transcripción, en water-maze.com.